第106章 阅卷
京市大学数学系的会议室里，烟雾繚绕。
长条桌上堆满了试卷，分成两摞——
左边是第一天的，右边是第二天的。
五个阅卷老师坐在桌前，表情都不太好看。
“老张，你那边咋样啊？”
坐在最左边的中年男人掐灭菸头，声音里充满烦躁。
张教授摘下眼镜，揉了揉太阳穴：“唉，別提了。第一天的卷子我看了三十份，你猜怎么著？二十七份直接空白，还有两份写了几行就不写了，剩下那一份……”
他顿了顿，苦笑：“连题都抄错了。”
会议室里响起一阵嘆息。
“第二天的更没法看。”另一个戴眼镜的年轻老师翻著手里的试卷，“那道拓扑题，能看懂题目的都没几个。我这儿二十份卷子，十八份压根儿就是白卷。”
“我说这题是不是出得有点儿狠了？”有人忍不住开口，“特別第二天那几道，难度直接上天了。”
“狠？”
坐在主位的周教授抬起头，他头髮花白，眉头紧锁。
“这可是全国赛，又不是省赛。咱们要选的是真正的天才，不是那些光会刷题的。两天的题，一天比一天难，就是要把那些滥竽充数的给筛出去。”
“话是这么说……”年轻老师欲言又止，“可这样下去，两天加起来能及格的都没几个啊。”
周教授没吭声，低头继续看手里的试卷。
会议室里安静下来，只剩下翻动试卷的沙沙声。
张教授拿起第三十一份试卷，先看第一天的。
空白。
翻到第二天的，还是空白。
他嘆了口气，在评分表上写下“第一天0分，第二天0分”。
第三十二份。
第一天写了三行，思路完全错了。第二天连题目都没看完。
“第一天5分，第二天0分。”
第三十三份。
两天的试卷都是大片空白。
“0分，0分。”
张教授放下笔，靠在椅背上。
“老张，歇会儿吧。”旁边的同事递过来一杯茶。
“不歇了。”张教授摇摇头，“早点儿改完早点儿完事儿。这届学生……唉。”
“誒，等等。”对面，年轻老师突然出声，“这份卷子……第一天第一题做出来了！”
会议室里的人都抬起头。
“拿过来我看看。”
周教授伸出手。
年轻老师把试卷递过去。
周教授接过试卷，目光落在第一天第一题的解答上。
思路清晰，推导严谨，虽然最后一步有个小瑕疵，但整体水平已经很不错了。
“这学生叫……李明轩。”周教授看了眼姓名栏，“第一题给19分吧。后面的呢？”
“第二题写了一半，思路是对的但没做完。第三题空著。”年轻老师翻著试卷，“第二天的……全白。”
“行，第一天第一题19分，第二题12分，其他都是0。”周教授在评分表上记录，“这孩子不错了，至少第一题基本做出来了。”
又过了十几份试卷，张教授手里的一份让他眼睛一亮。
“周老师，这份有点儿意思。”
周教授接过来，看到第一天的第二题有完整的解答过程。
虽然用的方法比较传统，没用拓扑学那套，但纯靠几何方法硬推出来了。
“这个……王浩然。”周教授点点头，“第二题给满分。其他的呢？”
“第一题做了一半，第三题有思路但算错了。第二天的……第一题写了几行。”
“第一天第一题12分，第二题满分，第三题5分，第二天第一题5分。”周教授记录下来，脸上露出欣慰，“看来还是有几个好苗子的嘛。”
又改了几份，基本都是空白或者只有零星的尝试。
周教授放下手里的试卷，端起茶杯喝了一口，突然开口：“对了，你们看到陆昭昭的卷子了没？”
“陆昭昭？”张教授愣了一下。
“就是这次省赛拿满分的那个女生。”
周教授的眼睛里闪过期待。
“我看过她省赛的卷子，解题思路特別独特，而且对一些大学才会接触的概念理解得很深。这次全国赛的题，我倒是挺想看看她能做到什么程度。”
“省赛满分？”年轻老师惊讶道，“这届省赛的题也不简单啊。”
“可不是嘛，所以我对她这次的表现挺期待的。”周教授看了一眼桌上还没改完的试卷，“你们注意著点儿，看到她的卷子跟我说一声。”
会议室里又恢復了翻动试卷的声音。
又过了几份，都是惨不忍睹的空白卷。
张教授拿起下一份试卷，习惯性地先看第一天的。
然后，他的动作停住了。
第一天的第一题，写满了。
而且……
张教授的眉头微微皱起，仔细看著解答过程。
开头用的是反证法，假设不存在满足条件的正整数对。
然后利用质数p的性质，构造了一个同余关係。
接下来是一连串严谨的推导，每一步都有清晰的逻辑链条。
最后得出矛盾，证明原命题成立。
“这……”张教授的声音有些激动，“周教授，你快看这份。”
周教授接过试卷，目光落在第一题的解答上。
“思路对了。”他点点头，“而且推导过程挺严谨的。满分。”
他翻到第二页，准备看第二题。
然后，他的动作停住了。
第一天的第二题，也写满了。
而且……
周教授的眼睛微微睁大。
这道题用的是拓扑学的方法。
先把问题转化为球面上的点集分布，然后引入欧拉示性数的概念。
接下来用拉格朗日乘数法，结合球面三角形的余弦定理……
“这……”
“这是高中生能写出来的思路？”
其他几个老师都围了过来。
“拓扑学？”
“欧拉示性数？”
“这些东西大学都不一定教啊……”
周教授没说话，继续往下看。
推导过程一丝不苟，每一步都经得起推敲。
最后得出结论，证明完毕。
“满分。”周教授的声音很轻。
他翻到第三页。
第一天的第三题，函数方程与数论的综合题。
试卷上，密密麻麻写满了解题过程。
开头用的是生成函数的方法，把递推关係转化为冪级数。
然后通过巧妙的变换，找到了函数的通项公式。
接下来是验证过程，一步步证明这个函数满足所有条件。
最后，还补充了一个引理，证明这是唯一解。
“第一天……三道题全对。”
他深吸一口气，突然想起什么，翻到试卷第一页，目光落在右上角的姓名栏。
那里，用工整的字跡写著三个字——
陆昭昭。
“果然是她。”
周教授的声音里带著激动。
“我就知道，她不会让人失望的。”
“快，赶紧找找她第二天的试卷！”
长条桌上堆满了试卷，分成两摞——
左边是第一天的，右边是第二天的。
五个阅卷老师坐在桌前，表情都不太好看。
“老张，你那边咋样啊？”
坐在最左边的中年男人掐灭菸头，声音里充满烦躁。
张教授摘下眼镜，揉了揉太阳穴：“唉，別提了。第一天的卷子我看了三十份，你猜怎么著？二十七份直接空白，还有两份写了几行就不写了，剩下那一份……”
他顿了顿，苦笑：“连题都抄错了。”
会议室里响起一阵嘆息。
“第二天的更没法看。”另一个戴眼镜的年轻老师翻著手里的试卷，“那道拓扑题，能看懂题目的都没几个。我这儿二十份卷子，十八份压根儿就是白卷。”
“我说这题是不是出得有点儿狠了？”有人忍不住开口，“特別第二天那几道，难度直接上天了。”
“狠？”
坐在主位的周教授抬起头，他头髮花白，眉头紧锁。
“这可是全国赛，又不是省赛。咱们要选的是真正的天才，不是那些光会刷题的。两天的题，一天比一天难，就是要把那些滥竽充数的给筛出去。”
“话是这么说……”年轻老师欲言又止，“可这样下去，两天加起来能及格的都没几个啊。”
周教授没吭声，低头继续看手里的试卷。
会议室里安静下来，只剩下翻动试卷的沙沙声。
张教授拿起第三十一份试卷，先看第一天的。
空白。
翻到第二天的，还是空白。
他嘆了口气，在评分表上写下“第一天0分，第二天0分”。
第三十二份。
第一天写了三行，思路完全错了。第二天连题目都没看完。
“第一天5分，第二天0分。”
第三十三份。
两天的试卷都是大片空白。
“0分，0分。”
张教授放下笔，靠在椅背上。
“老张，歇会儿吧。”旁边的同事递过来一杯茶。
“不歇了。”张教授摇摇头，“早点儿改完早点儿完事儿。这届学生……唉。”
“誒，等等。”对面，年轻老师突然出声，“这份卷子……第一天第一题做出来了！”
会议室里的人都抬起头。
“拿过来我看看。”
周教授伸出手。
年轻老师把试卷递过去。
周教授接过试卷，目光落在第一天第一题的解答上。
思路清晰，推导严谨，虽然最后一步有个小瑕疵，但整体水平已经很不错了。
“这学生叫……李明轩。”周教授看了眼姓名栏，“第一题给19分吧。后面的呢？”
“第二题写了一半，思路是对的但没做完。第三题空著。”年轻老师翻著试卷，“第二天的……全白。”
“行，第一天第一题19分，第二题12分，其他都是0。”周教授在评分表上记录，“这孩子不错了，至少第一题基本做出来了。”
又过了十几份试卷，张教授手里的一份让他眼睛一亮。
“周老师，这份有点儿意思。”
周教授接过来，看到第一天的第二题有完整的解答过程。
虽然用的方法比较传统，没用拓扑学那套，但纯靠几何方法硬推出来了。
“这个……王浩然。”周教授点点头，“第二题给满分。其他的呢？”
“第一题做了一半，第三题有思路但算错了。第二天的……第一题写了几行。”
“第一天第一题12分，第二题满分，第三题5分，第二天第一题5分。”周教授记录下来，脸上露出欣慰，“看来还是有几个好苗子的嘛。”
又改了几份，基本都是空白或者只有零星的尝试。
周教授放下手里的试卷，端起茶杯喝了一口，突然开口：“对了，你们看到陆昭昭的卷子了没？”
“陆昭昭？”张教授愣了一下。
“就是这次省赛拿满分的那个女生。”
周教授的眼睛里闪过期待。
“我看过她省赛的卷子，解题思路特別独特，而且对一些大学才会接触的概念理解得很深。这次全国赛的题，我倒是挺想看看她能做到什么程度。”
“省赛满分？”年轻老师惊讶道，“这届省赛的题也不简单啊。”
“可不是嘛，所以我对她这次的表现挺期待的。”周教授看了一眼桌上还没改完的试卷，“你们注意著点儿，看到她的卷子跟我说一声。”
会议室里又恢復了翻动试卷的声音。
又过了几份，都是惨不忍睹的空白卷。
张教授拿起下一份试卷，习惯性地先看第一天的。
然后，他的动作停住了。
第一天的第一题，写满了。
而且……
张教授的眉头微微皱起，仔细看著解答过程。
开头用的是反证法，假设不存在满足条件的正整数对。
然后利用质数p的性质，构造了一个同余关係。
接下来是一连串严谨的推导，每一步都有清晰的逻辑链条。
最后得出矛盾，证明原命题成立。
“这……”张教授的声音有些激动，“周教授，你快看这份。”
周教授接过试卷，目光落在第一题的解答上。
“思路对了。”他点点头，“而且推导过程挺严谨的。满分。”
他翻到第二页，准备看第二题。
然后，他的动作停住了。
第一天的第二题，也写满了。
而且……
周教授的眼睛微微睁大。
这道题用的是拓扑学的方法。
先把问题转化为球面上的点集分布，然后引入欧拉示性数的概念。
接下来用拉格朗日乘数法，结合球面三角形的余弦定理……
“这……”
“这是高中生能写出来的思路？”
其他几个老师都围了过来。
“拓扑学？”
“欧拉示性数？”
“这些东西大学都不一定教啊……”
周教授没说话，继续往下看。
推导过程一丝不苟，每一步都经得起推敲。
最后得出结论，证明完毕。
“满分。”周教授的声音很轻。
他翻到第三页。
第一天的第三题，函数方程与数论的综合题。
试卷上，密密麻麻写满了解题过程。
开头用的是生成函数的方法，把递推关係转化为冪级数。
然后通过巧妙的变换，找到了函数的通项公式。
接下来是验证过程，一步步证明这个函数满足所有条件。
最后，还补充了一个引理，证明这是唯一解。
“第一天……三道题全对。”
他深吸一口气，突然想起什么，翻到试卷第一页，目光落在右上角的姓名栏。
那里，用工整的字跡写著三个字——
陆昭昭。
“果然是她。”
周教授的声音里带著激动。
“我就知道，她不会让人失望的。”
“快，赶紧找找她第二天的试卷！”