第288章 老李呀，你祖坟真是冒青烟了呀！
阎正站在讲台上。
手里捏著一沓刚从油印机上摇下来的卷子。
墨跡还没干透，纸上一股子油墨味儿。
他把卷子往讲桌上一摔。
“发下去。”
前排的学生赶紧站起来，把卷子往后传。
阎正双手撑在讲桌边沿，目光在教室里扫了一圈。
“这套卷子，我熬了三个大夜。”
他顿了一下。
“题量不大，一共六道大题。但难度嘛，我跟你们兜个底——往年高考压轴题的水平，搁这套卷子里只能算开胃菜。”
教室里没人吭声。
连翻卷子的动静都小了。
阎正的目光最后落在第三排靠窗的位置。
“这套题，我是专门给咱们班某位同学量身定做的。”
他说这话的时候，下巴微微扬著。
“上学期期末，有人拿了满分。我觉得是卷子太简单，没摸著真实水平。今天就拿这套卷子，好好摸摸底。”
沈青青拿到卷子。
指尖沾了点黑乎乎的油墨。
她低头看题。
第一道大题：已知实数a、b满足a2+b2=1，求证对於任意实数x、y，都有(ax+by)2≤x2+y2。
沈青青愣住了。
这题看著眼熟，但脑子里一团浆糊。
咋证？
用什么定理？
她抬头看前面的男生。
男生正抓著头髮，把脑袋埋进两只胳膊中间。
全班三十多號人，除了翻纸的声音，听不到一个写字的。
沈青青咽了口唾沫，眼睛往旁边瞟。
顾昭昭已经开始写了。
草稿纸都没拿。
第一题，柯西不等式的变形应用。
她写了三行。
“由题意构造二次函数f(t)=(at-x)2+(bt-y)2……”
写完，跳到第二题。
第二题是立体几何。
求二面角。
顾昭昭没画辅助线。
直接在旁边建了空间直角坐標系。
求法向量，算余弦值。
两分钟。
第三题、第四题。
沈青青还在死磕第一题。
她咬著笔头，额头上渗出一层细汗。
十五分钟过去了，她只写了一个“解”字。
周围的同学脸色发白。
有人乾脆搁下笔，开始瞪著黑板发愣。
整间教室里，就顾昭昭一个人的笔在动。
剩下三十多號人，跟陪考的似的。
二十分钟。
顾昭昭翻到卷子最后一面。
题干很短：已知函数f(x)=x3-3ax+2，討论方程f(x)=0的实数根的个数。
顾昭昭扫了一眼题目。
笔尖落在纸上。
写到一半，她停住了。
她盯著那个“a”看了一秒。
题干里没有限定a的取值范围。
这是个不小的命题失误。
如果不限定a的范围，这道题的分类討论將变得极其复杂，远远偏离了高中数学该考的东西。
顾昭昭翻过卷子看了看背面。
没有补充说明。
她拿起笔，在卷子空白处开始写。
“解：对f(x)求导，f(x)=3x2-3a=3(x2-a)。”
“第一种情况：当a≤0时，f(x)≥0恆成立。函数单调递增。此时方程只有一个实数根。”
“第二种情况：当a＞0时，令f(x)=0，得x?=√a，x?=-√a。”
“极大值f(-√a)=2a√a+2，极小值f(√a)=-2a√a+2。”
写到这里，她没有继续往下求根。
而是在旁边画了一个框。
在框里写下一段批註：
“命题瑕疵：题干缺失参数a的范围限定。若本题旨在考察极值点与坐標轴的关係，应补充条件a＞0。若未限定，则需继续对极小值f(√a)的符號进行二次討论，即a=1，a＞1，0
写完这行字。
顾昭昭站起身。
全班的目光齐刷刷聚过来。
阎正站在讲台旁边，正低头看表。
听到动静，抬起头。
顾昭昭拿著卷子，走到讲台前。
把卷子搁在桌上。
“交卷。”
阎正看了一眼桌上的卷子。
又看了一眼手腕上的表。
二十分钟。
整整二十分钟。
他没说话。
顾昭昭转身走出教室。
沈青青看著顾昭昭的背影，又低头瞅了一眼自己卷子上孤零零的一个“解”字，眼泪差点掉下来。
太欺负人了。
老阎王欺负人。
顾昭昭也欺负人。
……
上午十点。
数学教研组办公室。
阎正坐在自己的办公桌前。
桌上搁著一个大白瓷茶缸，里头泡著浓茶。
他手里夹著一根红塔山，没点火。
面前摆著乙二班的摸底卷子。
惨不忍睹。
他连著批了十几份，最高分十二分。
全是在第一题上蹭了点步骤分。
阎正的脸色很不好看。
他把手里的卷子拨到一边，从底下抽出一张。
顾昭昭的卷子。
阎正拿起红笔。
第一题，满分。思路比標准答案还简练。
第二题，建系法。满分。
第三题，满分。
第四题，满分。
阎正批卷的速度越来越快。
红笔在纸上画出一个接一个的勾。
他翻到最后一面。
压轴题。
他本来想看看顾昭昭怎么处理三次函数的极值问题。
他看到顾昭昭写了前两步。
然后，红笔停住了。
他看到了顾昭昭画的那个框。
以及框里那段批註。
“命题瑕疵：题干缺失参数a的范围限定……”
阎正盯著那行字。
手里的红笔悬在半空，好半天没落下去。
办公室里安安静静的。
只有墙上的掛钟在走。
他把手里那根没点著的红塔山搁在桌面上。
从抽屉里翻出自己的底稿。
翻到最后一页。
底稿上，第六题的题干里，清清楚楚写著“已知a＞0”。
刻钢板印卷子的时候，他漏刻了这几个字。
阎正看著底稿。
又看看顾昭昭卷子上的批註。
“若未限定，则需继续对极小值的符號进行二次討论……属出题不严谨。”
他沉默了足足有一分钟。
然后，他把红笔往桌上一扔。
“哈。”
笑了一声。
旁边办公桌的老师转过头来，一脸莫名其妙。
阎正靠在椅背上，拿手指头点著桌上的卷子。
“好傢伙。”
他摇著头，又乐了一下。
“这丫头，教我出题呢。”
他重新拿起红笔，在那个框旁边，重重地画了一个大勾。
写上满分。
他端起白瓷茶缸，咕咚灌了一大口浓茶。
茶水有点凉了，但他觉得痛快。
太痛快了。
阎正把顾昭昭的卷子单独抽出来，折好，夹进自己的教案本里。
“老李啊老李。”
他对著空气嘟囔了一句，“你祖坟真是冒青烟了呀！”
此时，李承德正端著脸盆从走廊经过，打了个喷嚏。
他揉了揉鼻子，往乙二班的方向瞅了一眼。
不知道老阎王的卷子，把那帮兔崽子折腾成啥样了。
反正昭昭肯定没事儿。
他端著脸盆，乐呵呵地往水房走。
手里捏著一沓刚从油印机上摇下来的卷子。
墨跡还没干透，纸上一股子油墨味儿。
他把卷子往讲桌上一摔。
“发下去。”
前排的学生赶紧站起来，把卷子往后传。
阎正双手撑在讲桌边沿，目光在教室里扫了一圈。
“这套卷子，我熬了三个大夜。”
他顿了一下。
“题量不大，一共六道大题。但难度嘛，我跟你们兜个底——往年高考压轴题的水平，搁这套卷子里只能算开胃菜。”
教室里没人吭声。
连翻卷子的动静都小了。
阎正的目光最后落在第三排靠窗的位置。
“这套题，我是专门给咱们班某位同学量身定做的。”
他说这话的时候，下巴微微扬著。
“上学期期末，有人拿了满分。我觉得是卷子太简单，没摸著真实水平。今天就拿这套卷子，好好摸摸底。”
沈青青拿到卷子。
指尖沾了点黑乎乎的油墨。
她低头看题。
第一道大题：已知实数a、b满足a2+b2=1，求证对於任意实数x、y，都有(ax+by)2≤x2+y2。
沈青青愣住了。
这题看著眼熟，但脑子里一团浆糊。
咋证？
用什么定理？
她抬头看前面的男生。
男生正抓著头髮，把脑袋埋进两只胳膊中间。
全班三十多號人，除了翻纸的声音，听不到一个写字的。
沈青青咽了口唾沫，眼睛往旁边瞟。
顾昭昭已经开始写了。
草稿纸都没拿。
第一题，柯西不等式的变形应用。
她写了三行。
“由题意构造二次函数f(t)=(at-x)2+(bt-y)2……”
写完，跳到第二题。
第二题是立体几何。
求二面角。
顾昭昭没画辅助线。
直接在旁边建了空间直角坐標系。
求法向量，算余弦值。
两分钟。
第三题、第四题。
沈青青还在死磕第一题。
她咬著笔头，额头上渗出一层细汗。
十五分钟过去了，她只写了一个“解”字。
周围的同学脸色发白。
有人乾脆搁下笔，开始瞪著黑板发愣。
整间教室里，就顾昭昭一个人的笔在动。
剩下三十多號人，跟陪考的似的。
二十分钟。
顾昭昭翻到卷子最后一面。
题干很短：已知函数f(x)=x3-3ax+2，討论方程f(x)=0的实数根的个数。
顾昭昭扫了一眼题目。
笔尖落在纸上。
写到一半，她停住了。
她盯著那个“a”看了一秒。
题干里没有限定a的取值范围。
这是个不小的命题失误。
如果不限定a的范围，这道题的分类討论將变得极其复杂，远远偏离了高中数学该考的东西。
顾昭昭翻过卷子看了看背面。
没有补充说明。
她拿起笔，在卷子空白处开始写。
“解：对f(x)求导，f(x)=3x2-3a=3(x2-a)。”
“第一种情况：当a≤0时，f(x)≥0恆成立。函数单调递增。此时方程只有一个实数根。”
“第二种情况：当a＞0时，令f(x)=0，得x?=√a，x?=-√a。”
“极大值f(-√a)=2a√a+2，极小值f(√a)=-2a√a+2。”
写到这里，她没有继续往下求根。
而是在旁边画了一个框。
在框里写下一段批註：
“命题瑕疵：题干缺失参数a的范围限定。若本题旨在考察极值点与坐標轴的关係，应补充条件a＞0。若未限定，则需继续对极小值f(√a)的符號进行二次討论，即a=1，a＞1，0
写完这行字。
顾昭昭站起身。
全班的目光齐刷刷聚过来。
阎正站在讲台旁边，正低头看表。
听到动静，抬起头。
顾昭昭拿著卷子，走到讲台前。
把卷子搁在桌上。
“交卷。”
阎正看了一眼桌上的卷子。
又看了一眼手腕上的表。
二十分钟。
整整二十分钟。
他没说话。
顾昭昭转身走出教室。
沈青青看著顾昭昭的背影，又低头瞅了一眼自己卷子上孤零零的一个“解”字，眼泪差点掉下来。
太欺负人了。
老阎王欺负人。
顾昭昭也欺负人。
……
上午十点。
数学教研组办公室。
阎正坐在自己的办公桌前。
桌上搁著一个大白瓷茶缸，里头泡著浓茶。
他手里夹著一根红塔山，没点火。
面前摆著乙二班的摸底卷子。
惨不忍睹。
他连著批了十几份，最高分十二分。
全是在第一题上蹭了点步骤分。
阎正的脸色很不好看。
他把手里的卷子拨到一边，从底下抽出一张。
顾昭昭的卷子。
阎正拿起红笔。
第一题，满分。思路比標准答案还简练。
第二题，建系法。满分。
第三题，满分。
第四题，满分。
阎正批卷的速度越来越快。
红笔在纸上画出一个接一个的勾。
他翻到最后一面。
压轴题。
他本来想看看顾昭昭怎么处理三次函数的极值问题。
他看到顾昭昭写了前两步。
然后，红笔停住了。
他看到了顾昭昭画的那个框。
以及框里那段批註。
“命题瑕疵：题干缺失参数a的范围限定……”
阎正盯著那行字。
手里的红笔悬在半空，好半天没落下去。
办公室里安安静静的。
只有墙上的掛钟在走。
他把手里那根没点著的红塔山搁在桌面上。
从抽屉里翻出自己的底稿。
翻到最后一页。
底稿上，第六题的题干里，清清楚楚写著“已知a＞0”。
刻钢板印卷子的时候，他漏刻了这几个字。
阎正看著底稿。
又看看顾昭昭卷子上的批註。
“若未限定，则需继续对极小值的符號进行二次討论……属出题不严谨。”
他沉默了足足有一分钟。
然后，他把红笔往桌上一扔。
“哈。”
笑了一声。
旁边办公桌的老师转过头来，一脸莫名其妙。
阎正靠在椅背上，拿手指头点著桌上的卷子。
“好傢伙。”
他摇著头，又乐了一下。
“这丫头，教我出题呢。”
他重新拿起红笔，在那个框旁边，重重地画了一个大勾。
写上满分。
他端起白瓷茶缸，咕咚灌了一大口浓茶。
茶水有点凉了，但他觉得痛快。
太痛快了。
阎正把顾昭昭的卷子单独抽出来，折好，夹进自己的教案本里。
“老李啊老李。”
他对著空气嘟囔了一句，“你祖坟真是冒青烟了呀！”
此时，李承德正端著脸盆从走廊经过，打了个喷嚏。
他揉了揉鼻子，往乙二班的方向瞅了一眼。
不知道老阎王的卷子，把那帮兔崽子折腾成啥样了。
反正昭昭肯定没事儿。
他端著脸盆，乐呵呵地往水房走。